Question

2．用一些三角形紙片鋪在桌面上（小的三角形覆蓋在大的三角形上），組成下面的圖形：
第10個圖形需要三角形紙片100張，第n個圖形需要三角形紙片n²張．

Answer 1

分析 由圖可知：第一個圖形有1=1²個小三角形紙片；第二個圖形有1+3=4=2²個小三角形紙片；第三個圖形有1+3+5=9=3²個小三角形紙片；第四個圖形有1+3+5+7=16=4²個小三角形紙片；…以此類推，可知第n個圖形中需要n²個小三角形紙片，進一步代入求得答案即可．

解答 解：∵第一個圖形有1=1²個小三角形紙片；
第二個圖形有1+3=4=2²個小三角形紙片；
第三個圖形有1+3+5=9=3²個小三角形紙片；
第四個圖形有1+3+5+7=16=4²個小三角形紙片；
…
∴第n個圖形中需要n²個小三角形紙片．
∴第10個圖形需要三角形紙片100張，第n個圖形需要三角形紙片n²張．
故答案為：100，n²．

點評 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運算規(guī)律解決問題．