Question

11．如圖，AD、BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿0CDO的路線勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為x（單位：秒），∠APB=y（單位：度），那么表示y與x之間關(guān)系的圖象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)圖示，分三種情況：（1）當(dāng)點(diǎn)P沿O→C運(yùn)動時；（2）當(dāng)點(diǎn)P沿C→D運(yùn)動時；（3）當(dāng)點(diǎn)P沿D→O運(yùn)動時；分別判斷出y的取值情況，進(jìn)而判斷出y與點(diǎn)P運(yùn)動的時間x（單位：秒）的關(guān)系圖是哪個即可．

解答 解：（1）當(dāng)點(diǎn)P沿O→C運(yùn)動時，
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O的位置時，y=90°，
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的位置時，
∵OA=OC，
∴y=45°，
∴y由90°逐漸減小到45°；
（2）當(dāng)點(diǎn)P沿C→D運(yùn)動時，
根據(jù)圓周角定理，可得
y≡90°÷2=45°；
（3）當(dāng)點(diǎn)P沿D→O運(yùn)動時，
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D的位置時，y=45°，
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)0的位置時，y=90°，
∴y由45°逐漸增加到90°．
故選：B．

點(diǎn)評 此題主要考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解答此類問題的關(guān)鍵是通過看圖獲取信息，并能解決生活中的實(shí)際問題，用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即學(xué)會識圖．此題還考查了圓周角定理的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；相等的圓周角所對的弧也相等．