Question

15．在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量的二氧化碳．當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也會隨之改變，密度ρ是體積V的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示．
（1）求密度ρ（單位：㎏/m³）與體積V（單位：m³）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求V=9時，二氧化碳的密度ρ．

Answer 1

分析 （1）設(shè)密度ρ（單位：kg/m³）與體積V（單位：m³）的反比例函數(shù)解析式為ρ=$\frac{k}{V}$，把點(diǎn)（5，2）代入解析式根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；
（2）把V=9代入解析式即可求出二氧化碳的密度．

解答 解：（1）設(shè)密度ρ與體積V的反比例函數(shù)解析式為ρ=$\frac{k}{V}$，把點(diǎn)（5，2）代入解ρ=$\frac{k}{V}$，得k=10，
∴密度ρ與體積V的反比例函數(shù)解析式為ρ=$\frac{10}{V}$，V＞0．

（2）把V=9代入ρ=$\frac{10}{V}$，得ρ=$\frac{10}{9}$kg/m³．

點(diǎn)評 現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．