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11．如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，則∠1+∠2的和是多少度？并證明你的結(jié)論．

分析 先過點(diǎn)B作BD∥l，由直線l∥m，可得BD∥l∥m，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得出∠2=∠3，∠1=∠4，故∠1+∠2=∠3+∠4，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：∠1+∠2的和是45°．
如圖，過點(diǎn)B作BD∥l，
∵直線l∥m，
∴BD∥l∥m，
∴∠4=∠1，∠2=∠3，
∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠ABC，
∵∠ABC=45°，
∴∠1+∠2=45°．

點(diǎn)評 此題考查了平行線的性質(zhì)．解題時(shí)注意輔助線的作法，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．計(jì)算：3$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$÷$\sqrt{24}$+（$\sqrt{3}$+2）2（4$\sqrt{3}$-7）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若3x=6，9y=18，則3x-2y=$\frac{1}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．基礎(chǔ)鞏固：
（1）計(jì)算：（$\frac{1}{2}$）-1-3（π-3.14）0-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+2$\sqrt{3}$+|$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1|．
（2）先化簡，再求代數(shù)式（1-$\frac{3}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$的值，其中x=$\sqrt{3}$-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知y=1是關(guān)于y的方程2m+2y=3y+1的解，則關(guān)于x的方程2m+3x=$\frac{5}{2}$x+3的解為x=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知，BC∥OA，∠B=∠A=108°，試解答下列問題：
（1）如圖①，則∠O=72°，則OB與AC的位置關(guān)系為平行
（2）如圖②，若點(diǎn)E、F在線段BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．則∠EOC的度數(shù)等于36°；
（3）在第（2）題的條件下，若平行移動(dòng)AC到如圖③所示位置．
①在AC移動(dòng)的過程中，∠OCB與∠OFB的比值是否發(fā)生改變，若不改變求出其比值，若要改變說明理由；
②當(dāng)∠OEB=∠OCA時(shí)，求∠OCA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，是一副三角板，在△ABC 中，∠A=90°，∠C=60°，∠B=30°；在△A1B1C1中，∠C1=90°，∠A1=45°，∠B1=45°，且A1B1=AB．若將邊A1C1與邊AC重合，其中點(diǎn)A1與點(diǎn)A重合．將三角板A1B1C1繞點(diǎn)A（A1）按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，旋轉(zhuǎn)過程中邊A1C1與邊BC的交點(diǎn)為P，設(shè)AC=m．
（1）計(jì)算A1C1的長；
（2）當(dāng)α=30°時(shí)，證明：B1C1∥BC；
（3）若m=$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$，當(dāng)α=45°時(shí)，計(jì)算兩個(gè)三角板重疊部分圖形的面積；
（4）當(dāng)α=60°時(shí)，用含m的代數(shù)式表示兩個(gè)三角板重疊部分圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，四邊形ABOC是矩形，BDEF是正方形．點(diǎn)B、D在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)A、E在反比例函數(shù)y=$\frac{4t}{x}$的圖象上，且AB=4AC，若正方形BDEF的面積為S，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖1，在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+m與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，且△AOB的面積是8．
（1）求m的值；
（2）如圖2，直線y=kx+3k（k＜0）交直線AB于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D坐標(biāo)是（0，-2），過D點(diǎn)作DF⊥CD交EC于F點(diǎn)，若∠AEC=∠CDO，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）如圖3，點(diǎn)P坐標(biāo)是（-1，-2），若△ABO以2個(gè)單位/秒的速度向下平移，同時(shí)點(diǎn)P以1個(gè)單位/秒的速度向左平移，平移時(shí)間是t秒，若點(diǎn)P落在△ABO內(nèi)部（不包含三角形的邊），求t的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案