Question

9．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)依次為（-1，0），（m，n），（-1，10），（-9，p），且p≤n．若以A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則n的值是4或5或18．

Answer 1

分析 利用菱形的性質(zhì)結(jié)合A，C點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出符合題意的n的值．

解答 解：如圖所示：當(dāng)C（-9，2），C′（-9，5）時(shí)，都可以得到以A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，
同理可得：當(dāng)D（-9，8）則對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（-9，18）可以得到以A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，
故n的值為：4或5或18．
故答案為：4或5或18．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了菱形的判定以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，利用菱形的性質(zhì)得出C點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．