Question

17．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
①三點(diǎn)確定一個(gè)圓；
②平分弦的直徑垂直于弦；
③三角形的外心到三角形三邊的距離相等；
④等弧所對(duì)的圓周角相等；
⑤以3、4、5為邊的三角形，其內(nèi)切圓的半徑是1．

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 ①根據(jù)確定圓的條件進(jìn)行解答即可；
②根據(jù)垂徑定理即可得出結(jié)論；
③根據(jù)三角形外心的性質(zhì)可得出結(jié)論；
④根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論；
⑤根據(jù)內(nèi)切圓的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：①不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，故本小題錯(cuò)誤；
②平分弦的直徑垂直于弦（非直徑），故本小題錯(cuò)誤；
③三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，故本小題錯(cuò)誤；
④等弧所對(duì)的圓周角相等，故本小題正確；
⑤∵3²+4²=5²，∴以3、4、5為邊的三角形是直角三角形，設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r，則（3+4+5）r=3+4，解得r=1，故故本小題正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，熟知三角形的內(nèi)心就是三角形三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．