Question

11．當(dāng)a＜1時，不等式 （a-1）x＞1-a的解集是x＜-1．

Answer 1

分析 解不等式（a-1）x＞1-a時，要分兩種情況：①a-1＞0，②a-1＜0，然后根據(jù)在不等式的性質(zhì)進(jìn)行計算后看哪個符合即可得到答案．

解答 解：（a-1）x＞1-a，
①當(dāng)a-1＞0時，（a-1）x÷（a-1）＞（1-a）÷（a-1），
得：x＞-1（不合題意舍去），
②當(dāng)a-1＜0時，（a-1）x÷（a-1）＜（1-a）÷（a-1），
得：x＜-1，
故答案為：＜1．

點評 此題主要考查了不等式的解集，解此題的關(guān)鍵時注意觀察不等號的方向是否改變，如果不等號的方向改變了，則除以的是負(fù)數(shù)，如果不等號的方向沒變，則除以的是正數(shù)．