Question

下列計(jì)算正確的是（　　）

• A、a+a^-1=0
• B、（

  2

  +1）（1-

  2

  ）=1
• C、-（-a）⁴÷a²=a²
• D、（xy）^-1（

  1

  2

  xy）²=

  1

  4

  xy

Answer 1

考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法,有理數(shù)的混合運(yùn)算,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專(zhuān)題：

分析：結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行同底數(shù)冪的除法、有理數(shù)的混合運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng)．

解答：解：A、a+a^-1=a+

1

a

，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、（

2

3

+1）（1-

1

4

）=

5

4

，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、-（-a）^2n-3÷a²=a^2n-5，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（xy）^-1（

1

2

xy）²=

1

4

xy，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的除法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識(shí)，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．