Question

5．某市為鼓勵市民節(jié)約用水，自來水公司按分段收費標準收費，如圖反映的是每月水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）當用水量超過10噸時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不必寫定義域）；
（2）按上述分段收費標準小聰家三、四月份分別交水費38元和27元，問四月份比三月份節(jié)約用水多少噸？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)函數(shù)圖象和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當用水量超過10噸時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以分別求得三月份和四月份的用水量，從而可以解答本題．

解答 解：（1）設(shè)當用水量超過10噸時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{10k+b=30}\\{20k+b=70}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{k=4}\\{b=-10}\end{array}\right.$，
即當用水量超過10噸時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=4x-10；

（2）將y=38代入y=4x-10，得
38=4x-10，
解得，x=12，
即三月份用水12噸，
四月份用水為：$\frac{27}{\frac{30}{10}}$=9（噸），
∴四月份比三月份節(jié)約用水：12-9=3（噸），
即四月份比三月份節(jié)約用水3噸．

點評 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用函數(shù)的思想解答．