Question

6．如圖，已知AB∥CD，∠CDE=118°，直線GF與AB交于點G，與∠BED的平分線交于點F，若∠AGF=132°，則∠F的度數(shù)為（　　）

• A． 24°
• B． 12°
• C． 11°
• D． 10°

Answer 1

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AED與∠DEB的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)求出∠DEF的度數(shù)，進而可得出∠GEF的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵AB∥CD，∠CDE=118°，
∴∠AED=180°-118°=62°，∠DEB=118°．
∵GF交∠DEB的平分線EF于點F，
∴∠DEF=$\frac{1}{2}$×118°=59°，
∴∠GEF=62°+59°=121°．
∵∠AGF=132°，
∴∠F=∠AGF-∠GEF=132°-121°=11°．
故選：C．

點評 本題考查的是平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，內(nèi)錯角相等．