Question

1．某公司購買一批玻璃杯和保溫杯，計劃用2000元購買玻璃杯，用2800元購買保溫杯．已知一個保溫杯比一個玻璃杯貴10元．該公司購買的玻璃杯與保溫杯的數(shù)量能相同嗎？
（1）根據(jù)題意，甲和乙兩同學(xué)都先假設(shè)該公司購買的玻璃杯與保溫杯的數(shù)量能相同，并分別列出的方程如下：$\frac{2000}{x}$=$\frac{2800}{x+10}$； $\frac{2800}{y}$-$\frac{2000}{y}$=10，根據(jù)兩位同學(xué)所列的方程，請你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義：x表示；y表示；
（2）任選其中一個方程說明該公司購買的玻璃杯與保溫杯的數(shù)量能否相同．

Answer 1

分析 （1）$\frac{2000}{x}$=$\frac{2800}{x+10}$表示的等量關(guān)系是“該公司購買的玻璃杯與保溫杯的數(shù)量能相同”； $\frac{2800}{y}$-$\frac{2000}{y}$=10的等量關(guān)系是“一個保溫杯比一個玻璃杯貴10元”；
（2）假設(shè)能相等，設(shè)玻璃杯數(shù)量是y，得方程$\frac{2800}{y}$-$\frac{2000}{y}$=10，得出答案即可．

解答 解：（1）未知數(shù)x表示玻璃杯單價；未知數(shù)y玻璃杯數(shù)量（或保溫杯數(shù)量）．

（2）$\frac{2800}{y}$-$\frac{2000}{y}$=10
y=80，
經(jīng)檢驗y=80是原方程的根，
因此，該公司購買的玻璃杯與保溫杯的數(shù)量相同．

點評 本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．