Question

16．在物理實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過電子元件時(shí)，每個(gè)電子元件的狀態(tài)有兩種可能；通電或斷開，并且這種狀態(tài)的可能性相等．
（1）如圖1，當(dāng)有2個(gè)電子元件a、b并聯(lián)時(shí)，請(qǐng)你用樹狀圖表示圖中P、Q之間電流能否通過的所有可能情況，并求出P、Q之間有電流通過的概率；
（2）如圖2，當(dāng)有3個(gè)電子元件并聯(lián)時(shí)，求P、Q之間有電流通過的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意列出表格或畫出樹狀圖，即可求得所有等可能的結(jié)果與P、Q之間電流通過的情況，繼而利用概率公式求解解即可求得答案；
（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，即可求得所有等可能的結(jié)果與P、Q之間電流通過的情況，繼而利用概率公式求解解即可求得答案．

解答 解：（1）用樹狀圖表示為：

則P、Q之間電流通過的概率$\frac{3}{4}$；

（2）畫樹狀圖得：

則P、Q之間電流通過的概率是$\frac{7}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．注意列表法與樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．