Question

4．已知y是x的反比例函數(shù)，且x=3時(shí)，y=8．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果自變量x的取值范圍為3≤x≤4．求y的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)反比例函數(shù)的定義設(shè)出表達(dá)式，再利用待定系數(shù)法解出系數(shù)則可；
（2）分別代入x的值求得y值后即可求得y的取值范圍；

解答 解：（1）設(shè)反比例函數(shù)是y=$\frac{k}{x}$（k≠0），
當(dāng)x=3時(shí)，y=8，代入可解得k=24．
所以y=$\frac{24}{x}$．
（2）當(dāng)x=3時(shí)，y=8，當(dāng)x=4時(shí)，y=6，
∴自變量x的取值范圍為3≤x≤4．y的取值范圍為6≤y≤8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)及反比例函數(shù)的定義，能夠利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．