Question

4．已知函數(shù)y₁=a₁x²和函數(shù)y₂=a₂x²滿足a₁a₂＞0，且當(dāng)y₁=y₂=y₀時(shí)，y₁，y₂對(duì)應(yīng)的一個(gè)自變量的值分別是x₁，x₂，且|x₁|＞|x₂|，試比較|a₁|，|a₂|的大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)題意判斷函數(shù)y₁=a₁x²和函數(shù)y₂=a₂x²開口方向相同，函數(shù)y₁=a₁x²的開口較大，從而根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判定|a₁|＜|a₂|．

解答 解：∵函數(shù)y₁=a₁x²和函數(shù)y₂=a₂x²滿足a₁a₂＞0，
∴a₁，a₂的符號(hào)相同，
∴函數(shù)y₁=a₁x²和函數(shù)y₂=a₂x²開口方向相同，
∵|x₁|＞|x₂|，
∴函數(shù)y₁=a₁x²的開口較大，
∴|a₁|較小，
∴|a₁|＜|a₂|．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象開口的大小取決于二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值的大小，絕對(duì)值越大開口越�。�