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16．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD上一點，∠EBC=40°，且BE=BC，CE=CD，則∠A=110°．

分析 先根據平行四邊形的性質得出∠2=∠3，再根據BE=BC，CE=CD，∠1=∠2，∠3=∠D，進而得出∠1=∠2=∠3=∠D，求出∠D=70°，即可得出∠A的度數．

解答 解：如圖所示：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，CD=AB，AB∥CD，
∴∠2=∠3，∠A+∠D=180°，
∵BE=BC，CE=CD，
∴BE=BC=10，CE=CD=6，∠1=∠2，∠3=∠D，
∴∠1=∠2=∠3=∠D，
∵∠EBC=40°，
∴∠D=∠1=∠3=70°，
∴∠A=180°-70°=110°；
故答案為：110°．

點評 本題考查了等腰三角形的性質及平行四邊形的性質，根據題意得出∠1=∠2=∠3=∠D是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．（1）化簡：$\frac{4x}{x+1}$-$\frac{4x+8}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x+1}$
（2）解方程：$\frac{13}{3x-8}$=1-$\frac{4x-7}{8-3x}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．“在13個人中，至少有2人是同一個月生日”這一事件是確定事件．（填寫“確定”或“隨機”）

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4．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊分別為：AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（　�。�
A．2 cmB．3 cmC．4 cmD．5 cm

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．下列計算中，正確的是（　　）
A．（xn）3n=x4nB．（x2）3+（x3）2=2x6C．（a3）n+1=a3n+1D．（-a2）4•a8=-a16

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在△ABC中，D為AC上一點，且CD=CB，以BC為直徑作⊙O，交BD于點E，連接CE，過D作DF⊥AB于點F，∠BCD=2∠ABD．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若∠A=60°，DF=$\sqrt{3}$，求⊙O的直徑BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．（1）如圖1，在正方形ABCD中，點O是對角線AC的中點，點E是邊BC上一點，連接OE，過點O作OE的垂線交AB于點F．求證：OE=OF．
（2）若將（1）中，“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，其他條件不變，如圖2，連接EF．
�。┣笞C：∠OEF=∠BAC．
ⅱ）試探究線段AF，EF，CE之間數量上滿足的關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．某小區(qū)有一塊四邊形空地（如圖所示，四邊形ABCD），規(guī)劃在這塊空地上種植毎平方米60元的草坪用以美化環(huán)境，施工人員測得（單位：米）：AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，∠B=90°，求小區(qū)種植這種草坪需多少錢？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=9，分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓，則圖中陰影部分面積為18-$\frac{47}{8}$π．

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