Question

9．已知二次函數(shù)y=x²+bx-3的圖象經(jīng)過點（-2，5），請求出這個函數(shù)的解析式，并直接寫出當自變量1＜x≤3時函數(shù)值y的取值范圍．

Answer 1

分析 把點（-2，5）代入即可得出b的值，從而得出這個函數(shù)的解析式，再根據(jù)自變量1＜x≤3時函數(shù)值y的取值范圍．

解答 解：把（-2，5）代入  得（-2）²-2b-3=5，
解得b=-2，
∴函數(shù)的解析式為y=x²-2x-3，
函數(shù)對稱軸為直線x=1，
∴當x＞1時，y隨x的增大而增大，
∴當1＜x≤3時，y的取值范圍是-4＜y≤0．

點評 本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，以及自變量和函數(shù)的取值范圍問題，求得對稱軸和開口方向是解題的關鍵．