Question

2．如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，1），B（2，3），C（0，3）．現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心，位似比為$\frac{2}{3}$，作△ABC的位似圖形△A′B′C′，則△A′B′C′的頂點(diǎn)坐標(biāo)A′、B′、C′的坐標(biāo)各是多少？

Answer 1

分析 把點(diǎn)A、B、C的橫縱坐標(biāo)分別乘以$\frac{2}{3}$或乘以-$\frac{2}{3}$得到A′、B′、C′的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A′B′C′．

解答 解：坐標(biāo)A′、B′、C′的坐標(biāo)分別為（-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$），（$\frac{4}{3}$，2），（0，2）或（$\frac{2}{3}$，-$\frac{2}{3}$），（-$\frac{4}{3}$，-2），（0，-2），
如圖，

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；然后根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；最后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．