Question

11．在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則sin∠BAC的值為（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 sin∠BAC的值可以轉(zhuǎn)化為直角三角形的邊的比的問題，因而過點C作CD垂直于AB的延長線于點D．在Rt△ADC中根據(jù)三角函數(shù)的定義求解．

解答 解：設小正方形的邊長為1，作CD⊥AB的延長線于點D．
∵在Rt△ACD中，∠ADC=90°，CD=3，AC=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5
∴sin∠BAC=$\frac{CD}{AC}$=$\frac{3}{5}$，
故選A．

點評 本題考查了銳角三角函數(shù)的概念：在直角三角形中，正弦等于對邊比斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對邊比鄰邊．也考查了勾股定理．