Question

19．甲、乙、丙三人到文具店購(gòu)買同一種筆記本和鋼筆，甲、乙兩人購(gòu)買的數(shù)量及總價(jià)分別如表：

	甲	乙
筆記本（本）	20	15
鋼筆（支）	12	25
總價(jià)（元）	312	330

（1）求筆記本和鋼筆的單價(jià)；
（2）丙購(gòu)買24本筆記本和若干支鋼筆共花去526元，甲發(fā)現(xiàn)丙的總價(jià)算錯(cuò)了，請(qǐng)通過計(jì)算加以說明．

Answer 1

分析 （1）可設(shè)筆記本的單價(jià)為x元，鋼筆的單價(jià)為y元，根據(jù)等量關(guān)系：①買20本筆記本和12支鋼筆共花去312元；②買12本筆記本和25支鋼筆共花去330元；列出方程組求解即可；
（2）先根據(jù)錯(cuò)誤的總價(jià)求出買鋼筆的總錢數(shù)為238元，再根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)，求出鋼筆的支數(shù)，再根據(jù)鋼筆的支數(shù)是整數(shù)即可作出判斷．

解答 解：（1）設(shè)筆記本的單價(jià)為x元，鋼筆的單價(jià)為y元，
依題意可知：$\left\{\begin{array}{l}{20x+12y=312}\\{15x+25y=330}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=12}\\{y=6}\end{array}\right.$．
答：筆記本的單價(jià)為12元，鋼筆的單價(jià)為6元．

（2）526-24×12=238（元），
所以買鋼筆的總錢數(shù)為238元，
所以鋼筆的支數(shù)=238÷6=39$\frac{2}{3}$，
這與鋼筆支數(shù)為整數(shù)不符合，
故總價(jià)算錯(cuò)了．

點(diǎn)評(píng) 考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵．