Question

20．下面是“作三角形一邊中線”的尺規(guī)作圖過程．
已知：△ABC（如圖），求作：BC邊上的中線AD．
作法：如圖2，
（1）分別以點B，C為圓心，AC，AB長為半徑作弧，兩弧相交于P點；
（2）作直線AP，AP與BC交于D點．
所以線段AD就是所求作的中線．
請回答：該作圖的依據(jù)是兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的對角線互相平分．

Answer 1

分析 利用作法先判斷四邊形ABPC為平行四邊形，然后利用平行四邊形的性質得到BD=CD，從而確定AD為中線．

解答 解：由作法得BP=AC，CP=AB，則四邊形ABPC為平行四邊形，
所以BD=CD，即點D為BC的中點，
所以AD為中線．
故答案為兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的對角線互相平分．

點評 本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．