Question

13．計算：
①${（\sqrt{π-3}）^0}-|{\sqrt{2}-3}|+\sqrt{8}×（{\sqrt{2}+1}）$
②$\sqrt{\frac{25x}{4}}+\sqrt{16x}-\sqrt{9x}$．

Answer 1

分析 （1）計算零指數(shù)冪、去絕對值符號、化簡$\sqrt{8}$，再去括號，最后合并同類二次根式即可；
（2）先化簡各二次根式，再合并即可．

解答 解：（1）原式=1-（3-$\sqrt{2}$）+2$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$+1）
=1-3+$\sqrt{2}$+4+2$\sqrt{2}$
=2+3$\sqrt{2}$；

（2）原式=$\frac{5}{2}$$\sqrt{x}$+4$\sqrt{x}$-3$\sqrt{x}$
=$\frac{7}{2}$$\sqrt{x}$．

點評 本題主要考查二次根式的混合運算，二次根式的混合運算應(yīng)注意以下幾點：①與有理數(shù)的混合運算一致，運算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的．②在運算中每個根式可以看做是一個“單項式“，多個不同類的二次根式的和可以看作“多項式“．