Question

5．拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過（0，5）、（2，2）、（-8，-3）三點，求它的開口方向，對稱軸和頂點坐標．

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過（0，5）、（2，2）、（-8，-3）三點，可以求得a、b、c的值，從而可以求得二次函數(shù)的解析式，然后化為頂點式即可解答本題．

解答 解：∵拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過（0，5）、（2，2）、（-8，-3）三點，
∴$\left\{\begin{array}{l}{c=5}\\{a×{2}^{2}+b×2+c=2}\\{a×（-8）^{2}+b×（-8）+c=-3}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{4}}\\{b=-1}\\{c=5}\end{array}\right.$，
∴y=$-\frac{1}{4}{x}^{2}-x+5$=$-\frac{1}{4}（x+2）^{2}+6$，
∴該拋物線的開口向下，對稱軸是直線x=-2，頂點坐標為（-2，6）．

點評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是明確題意，求出函數(shù)的解析式，將函數(shù)解析式化為頂點式，注意對稱軸是一條直線．