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7．計(jì)算：（4x+4$\sqrt{xy}$+y）÷（2$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$）

分析 先利用完全平方公式變形，然后進(jìn)行約分即可．

解答 解：原式=[（2$\sqrt{x}$）2+2$\sqrt{x}$•$\sqrt{y}$+（$\sqrt{y}$）2]÷（2$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$）
=（2$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$）2÷（2$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$）
=2$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．觀察下列一組等式的化簡．然后解答后面的問題：
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1；
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\frac{1×（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=2-$\sqrt{3}$…
（1）在計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$（n表示大于0的自然數(shù)）
（2）通過上述化簡過程，可知 $\sqrt{11}$-$\sqrt{10}$＜$\sqrt{12}$-$\sqrt{10}$（填“＞”、“＜”或“=”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知△ABC，AC=BC=6，∠C=90°，O是AB的中點(diǎn)，⊙O與AC相切于點(diǎn)D，與BC相切于點(diǎn)E．⊙O交OB于F，連接DF并延長交CB的延長線于G．
（1）求證：∠BFG=∠G；
（2）求EG的長；
（3）求由DG，GE和$\widehat{ED}$所圍成圖形的面積（陰影面積）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，過點(diǎn)C作CF⊥BC，如果點(diǎn)D，E分別在BC、CF上運(yùn)動(dòng)，并始終保持DE=EC，那么當(dāng)CD=6或8時(shí)，△ABC與△DCE全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知拋物線y=a（x-1）2+k經(jīng)過點(diǎn)（2，-7），（3，-13）．
（1）求a，k的值；
（2）寫出該拋物線的開口方向及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)y=mx2-6x+1（m是常數(shù)）．
（1）當(dāng)該函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍．并求m為最大整數(shù)時(shí)，方程mx2-6x+1=0（m是常數(shù)）的兩根；
（2）若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)方程x2-8x+4=0的兩根分別是x1、x2，不解方程試求下列各式的值．
（1）$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$；
（2）${{x}_{1}}^{2}$+${{x}_{2}}^{2}$；
（3）$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．投擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若單項(xiàng)式2ax-2yb3與-3a3b2x-y是同類項(xiàng)，則x+y的值是0．

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同步練習(xí)冊答案