Question

19．已知關(guān)于x的方程$\frac{x+m}{x-3}$=m無解，求m的值．

Answer 1

分析 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無解得到x-3=0，求出x=3，代入整式方程即可求出m的值．

解答 解：分式方程去分母得：x+m=m（x-3），
x（1-m）=-4m
由分式方程無解得到x-3=0，即x=3，
代入整式方程得：m=-3．
當(dāng)1-m=0時(shí)，即m=1時(shí)，整式方程x（1-m）=-4m無解，
∴m=1或-3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式方程的解，解決本題的關(guān)鍵是熟記分式方程的解即為能使分式方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，且分式方程分母不為0．