Question

3．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的三種解法：因式分解法，配方法和公式法．請(qǐng)選擇你認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />①x²-3x+1=0；②x²-3x=0；③x²-2x=4．

Answer 1

分析 ①利用求根公式法解方程；
②利用因式分解法解方程；
③利用配方法解方程．

解答 解：①△=（-3）²-4×1×1=5，
x=$\frac{3±\sqrt{5}}{2}$，
所以x₁=$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$；
②x（x-3）=0，
x=0或x-3=0，
所以x₁=0，x₂=3；
③x²-2x+1=4+1，
（x-1）²=5，
x-1=±$\sqrt{5}$，
所以x₁=1+$\sqrt{5}$，x₂=1-$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法和公式法解一元二次方程．