Question

13．如圖，已知直線AB∥CD，直線EF截AB、CD于E、F，EG⊥CD，∠EFD=45°且FG=6，則AB、CD之間的距離為6．

Answer 1

分析 根據(jù)圖形得出EG的長(zhǎng)是AB、CD之間的距離，根據(jù)垂直定義得出∠EGF=90°，求出∠EFG=45°，推出FG=EG，即可得出答案．

解答 解：∵EG⊥CD，AB∥CD，
∴EG⊥AB，
即EG的長(zhǎng)是AB、CD之間的距離，
∵EG⊥CD，
∴∠EGF=90°，
∵∠EFG=45°，
∴∠FEG=180°-90°-4°=45°=∠EFG，
∴EG=FG=6，
即AB、CD之間的距離是6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線間的距離，等腰三角形的判定，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是得出EG的長(zhǎng)是AB、CD之間的距離和求出EG的長(zhǎng)．