Question

13．關(guān)于x的方程$\frac{a}{x+1}$=1的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是a＜1且a≠0．

Answer 1

分析 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)分式方程的解為負(fù)數(shù)列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可確定出a的范圍．

解答 解：方程去分母得，a=x+1，
解得x=a-1，
∵x＜0，
∴a-1＜0即a＜1，
又∵x+1≠0，即a≠0．
則a的取值范圍是a＜1且a≠0．
故答案為：a＜1且a≠0．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式方程的解，注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為0．