Question

14．先化簡：（1+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-4}$，再在-2≤x≤2中選一個符合條件的整數(shù)代值計算．

Answer 1

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出整數(shù)x的值，代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{x-2+1}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-1）^{2}}$=$\frac{x-1}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-1）^{2}}$=$\frac{x+2}{x-1}$，
∵-2≤x≤2，且x為整數(shù)，
∴x=-2，-1，0，1，2，
若x=-2，2，1時，原式?jīng)]有意義，
則當x=0時，原式=-2；當x=-1時，原式=-$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．