Question

2．學(xué)校準(zhǔn)備去白云山春游，甲、乙兩家旅行社原價(jià)都是每人60元，都表示對學(xué)生優(yōu)惠，甲旅行社表示：全部8折收費(fèi)，乙旅行社表示，若人數(shù)不超過30人，則按9折收費(fèi)，若人數(shù)超過30人時(shí)，其超過的部分再按7折收費(fèi)．
（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，甲、乙兩旅行社實(shí)際收取總費(fèi)用為y₁，y₂（元），試分別列出y₁，y₂與x函數(shù)解析式（y₂應(yīng)分別就人數(shù)是否超過30兩種情況列出）；
（2）討論應(yīng)選擇哪家旅行社較優(yōu)惠；
（3）試在同一直角坐標(biāo)系中畫出題（1）中兩個(gè)函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象解釋題（2）討論的結(jié)果．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩家的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，列出式子即可解決問題；
（2）列出方程求出費(fèi)用相等時(shí)時(shí)x的值，即可解決問題．
（3）畫出函數(shù)圖象，觀察圖象即可解決問題；

解答 解：（1）y₁=48x，
y₂=$\left\{\begin{array}{l}{54x}&{（0＜x≤30）}\\{1620+42（x-30）}&{（x＞30）}\end{array}\right.$．

（2）當(dāng)48x=1620+42（x-30）時(shí)，解得x=60，
所以當(dāng)0＜x＜60時(shí)，甲旅行社較優(yōu)惠，
當(dāng)x=60時(shí)，兩家費(fèi)用一樣，
當(dāng)x＞60時(shí)，乙旅行社較優(yōu)惠．

（3）函數(shù)圖象如圖所示，

觀察圖象可知：當(dāng)0＜x＜60時(shí)，y₁的圖象在y₂下方，甲旅行社較優(yōu)惠，
當(dāng)x=60時(shí)，兩家費(fèi)用一樣，
當(dāng)x＞60時(shí)，y₁的圖象在y₂上方，乙旅行社較優(yōu)惠．

點(diǎn)評 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考�？碱}型．