Question

如圖，OC⊥AB于點O，OE平分∠DOA，若∠DOB=30°，試求∠COE的度數．

Answer 1

考點：余角和補角,角平分線的定義

專題：

分析：由OC⊥AB于點O，∠DOB=30°求出∠COD；再利用OE平分∠DOA和∠DOB，求得∠DOE，進一步利用∠COE=∠DOE-∠COD求得問題．

解答：解：∵OC⊥AB，
∴∠BOC=90°，
∴∠COD=∠BOC-∠DOB=60°，
又∵∠DOA=180°-∠DOB=150°，
∵OE平分∠DOA，
∴∠DOE=

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∠DOA=75°，
∴∠COE=∠DOE-∠COD=15°．

點評：此題考查角平分線的性質，平角的意義，以及角的和與差等知識．