Question

20．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，且AO=5，BC=8．求：
（1）對(duì)角線BD的長(zhǎng)度．
（2）這個(gè)矩形的面積．

Answer 1

分析 （1）由矩形的性質(zhì)可知AC=BD，易求AC=2AO，進(jìn)而可求出BD的長(zhǎng)；
（2）在直角三角形ABC中利用勾股定理可求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)矩形的面積公式計(jì)算即可．

解答 解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，
∴AO=CO，BO=DO，AC=BD，
∵AO=5，
∴AC=2AO=10，
∴角線BD=10；
（2）∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，
∵AC=10，BC=8，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}-B{C}^{2}}$=6，
∴這個(gè)矩形的面積=6×8=48．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，熟記矩形的對(duì)角線相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．