Question

8．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-6x+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x₁，x₂，且x₁²+x₂²=24，則k的值是（　�。�

• A． 8
• B． -7
• C． 6
• D． 5

Answer 1

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x₁+x₂=6、x₁•x₂=k+1，結(jié)合x(chóng)₁²+x₂²=24即可得出關(guān)于k的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．

解答 解：∵方程x²-6x+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x₁，x₂，
∴x₁+x₂=6，x₁•x₂=k+1，
∵x₁²+x₂²=$（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}$-2x₁•x₂=36-2k-2=24，
∴k=5．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考試了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握兩根之和等于-$\frac{a}$、兩根之積等于$\frac{c}{a}$是解題的關(guān)鍵．