Question

13．已知圖②，圖③分別是從圖①中選取的一部分，根據(jù)圖①中的規(guī)律，回答下列問(wèn)題．

0	1	2	3	…
1	3	5	7	…
2	5	8	11	…
3	7	11	15	…
4	9	…	…	…

圖①

9

14

a

圖②

11	13
17	b

圖③
（1）圖①中第5行第6列的數(shù)是多少？
（2）圖②、圖③中的（a+b）（a-b）是多少？
（3）圖①中第m行第n列上的數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）觀察圖①找出每行數(shù)的變化以及每行數(shù)中第一列的數(shù)，由此即可得出結(jié)論；
（2）觀察圖①相鄰兩列數(shù)的關(guān)系，即可得出關(guān)于a、b的一元一次方程，解之即可得出a、b的值，將其代入（a+b）（a-b）即可得出結(jié)論；
（3）觀察圖①找出每行數(shù)的變化以及每行數(shù)中第一列的數(shù)，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）觀察圖①可知：第一行中的數(shù)依次+1，第二行中的數(shù)依次+2，第三行的數(shù)依次+3，第四行的數(shù)依次+4，…，第n行的數(shù)依次+n（且每行的開(kāi)頭數(shù)字為n-1）．
∴圖①中第5行第6列的數(shù)是（5-1）+（6-1）×5=29；
（2）根據(jù)圖①可知：a-14=14-9，b-13=17-11+1，
∴a=19，b=20，
∴（a+b）（a-b）=（19+20）×（19-20）=-39；
（3）圖①中第m行第n列上的數(shù)是（m-1）+（n-1）m=mn-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，觀察圖中數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．