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2．解方程
（1）x2-3x=0
（2）x2-4x-1=0．

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）利用配方法解方程．

解答 解：（1）x（x-3）=0，
x=0或x-3=0，
所以x1=0，x2=3；
（2））x2-4x+4=3，
（x-2）2=3，
x-2=±$\sqrt{3}$，
所以x1=2+$\sqrt{3}$，x2=2-$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．利用函數(shù)圖象，解下列一元二次方程．
（1）x2+x-2=0；（2）x2-6x+9=0；（3）x2+6x+10=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）2x2-10x=3
（2）（x+3）2=（1-2x）2
（3）（x+4）2=5（x+4）
（4）（x+1）2-3（x+1）+2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．解方程：（2x+1）2-4x-2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，小正方形的邊長為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）△ABC三邊的長分別是：AB=$\sqrt{10}$，BC=$\sqrt{10}$，AC=2$\sqrt{5}$；
（2）△ABC是直角三角形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，我們要善于觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律并總結(jié)、應(yīng)用．下面給同學(xué)們展示了四種有理數(shù)的簡便運(yùn)算的方法：
方法①：（-$\frac{1}{2}$）2×162=[（-$\frac{1}{2}$）×16]2=（-8）2=64，23×53=（2×5）3=103=1000
規(guī)律：a2•b2=（a•b）2，an•bn=（a•b）n （n為正整數(shù)）
方法②：3.14×23+3.14×17+3.14×60=3.14×（23+17+60）=3.14×100=314
規(guī)律：ma+mb+mc=m（a+b+c）
方法③：（-12$\frac{3}{4}$）÷3=[（-12）+（-$\frac{3}{4}$）]×$\frac{1}{3}$=（-12）×$\frac{1}{3}$+（-$\frac{3}{4}$）×$\frac{1}{3}$=（-4）+（-$\frac{1}{4}$）=-4$\frac{1}{4}$
方法④：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$，…
規(guī)律：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$ （n為正整數(shù)）
利用以上方法，進(jìn)行簡便運(yùn)算：
①（-0.125）2014×82014；       
②$\frac{4}{7}$×（-$\frac{5}{23}$）-（-$\frac{3}{7}$）×（-$\frac{5}{23}$）-$\frac{5}{23}$×2$\frac{2}{7}$；
③（-20$\frac{5}{14}$）÷（-5）；          
④$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2014×2015}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，⊙O的半徑為2$\sqrt{3}$，OA，OB是⊙O的半徑，點(diǎn)P是$\widehat{AB}$上任意一點(diǎn)，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，則EF的最大值為2$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．昆楚高速公路全長170千米，甲、乙兩車同時(shí)從昆明、楚雄兩地高速路收費(fèi)站相向勻速開出，經(jīng)過50分鐘相遇，甲車比乙車每小時(shí)多行駛10千米．求甲、乙兩車的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1，x2，且x12+x22=24，則k的值是（　　）
A．8B．-7C．6D．5

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