Question

12．在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，若∠B=30°，AD=2，則AB=8．

Answer 1

分析 先由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出AB=2AC，再求出∠A，得出∠ACD=30°，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出AC=2AD=4，即可得出AB的長．

解答 解：如圖所示：
∵∠ACB=90°，∠B=30°，
∴AB=2AC，∠A=90°-30°=60°，
∵CD是斜邊AB上的高，
∴∠CDA=90°，
∴∠ACD=90°-∠A=30°，
∴AC=2AD=4，
∴AB=2AC=8，
故答案為：8．

點評 本題考查了含30°角的直角三角形的性質(zhì)、直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)；靈活運用含30°角的直角三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，本題難度適中．