Question

14．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC，垂足為D，DE∥AB交AC于點(diǎn)E．
（1）△ABC是等腰三角形嗎？為什么？
（1）△ADE是等腰三角形嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)等角對(duì)等邊可得△ABC是等腰三角形；
（2）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解答即可．

解答 解：（1）是等腰三角形，理由如下：
∵在△ABC中，∠B=∠C，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；
（2）是，理由如下：
∵△ABC是等腰三角形，
∵AD⊥BC，
∴∠BAD=∠DAC，
∵DE∥AB，
∴∠ADE=∠BAD，
∴∠ADE=∠DAC，
∴AE=ED，
∴△ADE是等腰三角形．

點(diǎn)評(píng) 此題考查等腰三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形中等角對(duì)等邊來(lái)分析．