Question

4．已知關(guān)于x的不等式（a+3b）x＞a-b的解集是x＜-$\frac{5}{3}$，試求bx-a＞0的解集．

Answer 1

分析 將a與b看做已知數(shù)表示出不等式的解集，根據(jù)已知的解集求出a與b的值，代入所求不等式中計算即可求出解集．

解答 解：不等式（a+3b）x＞a-b，解得：x$＞\frac{a-b}{a+3b}$，a+3b＜0，即a＜-3b，
∵$\frac{a-b}{a+3b}=-\frac{5}{3}$，即8a=-12b，$\frac{a}=-\frac{3}{2}$，
∴bx-a＞0的解集為x＞-$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 此題考查了解一元一次不等式，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解集．