Question

18．云南省是我國花卉產(chǎn)業(yè)大省，一年四季都有大量鮮花銷往全國各地，花卉產(chǎn)業(yè)已成為我省許多地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要項(xiàng)目．近年來某鄉(xiāng)的花卉產(chǎn)值不斷增加，2003年花卉的產(chǎn)值是640萬元，2005年達(dá)到l000萬元． 求這兩年花卉產(chǎn)值的年平均增長率？

Answer 1

分析 根據(jù)增長后的產(chǎn)值=增長前的產(chǎn)值×（1+增長率），即可得到2004年的產(chǎn)值是640（1+x）萬元，2005年的產(chǎn)值是640（1+x）²萬元，據(jù)此即可列出方程求解．設(shè)年平均增長率為x，即可列方程求出答案．

解答 解：設(shè)2004年，2005年花卉產(chǎn)值的年平均增長率為x，依題意得，
640（1+x）²=1000，
解得：x₁=$\frac{1}{4}$，x₂=-$\frac{9}{4}$（不合題意，舍去），
答：2004年，2005年花卉產(chǎn)值的年平均增長率為25%．

點(diǎn)評 此題考查了平均增長率問題，解答時要注意：2004年的增長率是建立在2003年的基礎(chǔ)上的，而2005的增長率是建立在2004年的基礎(chǔ)上的，于是利用平均增長率的數(shù)學(xué)模型列方程即可解決問題，但應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，注意解的取舍．