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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

17．求方程5x-1=4x²兩個(gè)根的和與積．

分析先把方程化為一般式，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解．

解答解：4x²-5x+1=0，
所以x₁+x₂=-$\frac{-5}{4}$=$\frac{5}{4}$，x₁x₂=$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．

如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，E是BC邊上的中點(diǎn)，AE平分∠DAB，∠ADE=30°，下面有五個(gè)結(jié)論：
①DE平分∠ADC；②AB+CD=AD；③S_{四邊形ABCD}=2S_△ADE；④△ADE不是直角三角形；⑤AD=2AE，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．為獎(jiǎng)勵(lì)在演講比賽中獲獎(jiǎng)的同學(xué)，大隊(duì)輔導(dǎo)員王老師負(fù)責(zé)為獲獎(jiǎng)同學(xué)買(mǎi)獎(jiǎng)品，要求每人一件．王老師到文具店看了商品后，決定在鋼筆和筆記本中選擇．如果買(mǎi)3個(gè)筆記本和2支鋼筆，則需84元；如果買(mǎi)4個(gè)筆記本和3支鋼筆，則需118元．
（1）求筆記本和鋼筆的單價(jià)分別為多少元？
（2）售貨員提示，買(mǎi)鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買(mǎi)鋼筆超過(guò)10支，那么超出部分可以享受7.5折優(yōu)惠，
①若買(mǎi)x（x＞0）支鋼筆需要花y₁元，請(qǐng)你用含x的式子表示y₁；
②王老師決定買(mǎi)同一種獎(jiǎng)品，并且數(shù)量超過(guò)10個(gè)，請(qǐng)你幫王老師判斷買(mǎi)哪種獎(jiǎng)品更省錢(qián)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．

如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，且A（1，3）、B（-4，1）、C（-3，-2）．
（1）在圖中畫(huà)出線段BC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的線段B₁C₁，并直接寫(xiě)出點(diǎn)C₁的坐標(biāo)為（3，-2）；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，直接寫(xiě)出△AB₁C₁的面積為5.5；
（3）在x軸上有一條長(zhǎng)度是1的運(yùn)動(dòng)線段MN（點(diǎn)M在點(diǎn)N左邊），使得BM+MN+NA最小，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)M．（保留必要的畫(huà)圖的痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列方程中，不能用直接開(kāi)平方法解的是（　　）

A．

x²-3=0

B．

x²+2x=0

C．

（x-1）²-4=0

D．

（x-1）²=（2x+1）²

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