Question

7．求證：一條直線截兩條平行線所得內(nèi)錯角的角平分線互相平行．

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線的定義得∠1=$\frac{1}{2}$∠BMH，∠2=$\frac{1}{2}$∠CHM，再由兩直線平行，內(nèi)錯角相等得∠BMH=∠CHM，則∠1=∠2，然后根據(jù)平行線的判定方法即可．

解答 已知AB∥CD，MN平分∠BMH，GH平分∠CHM，
求證：MN∥GH．
證明：∵M(jìn)N平分∠BMH，GH平分∠CHM，
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠BMH，∠2=$\frac{1}{2}$∠CHM，
∵AB∥CD，
∴∠BMH=∠CHM，
∴∠1=∠2，
∴MN∥GH．

點評 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．