Question

19．把拋物線y=-4x²先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，所得的拋物線為（　�。�

• A． y=-4（x+3）²-2
• B． y=-4（x+3）²+2
• C． y=-4（x-3）²-2
• D． y=-4（x-3）²+2

Answer 1

分析 根據(jù)題意得新拋物線的頂點(diǎn)（-3，2），根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可設(shè)新拋物線的解析式為：y=-4（x-h）²+k，再把（-3，2）點(diǎn)代入即可得新拋物線的解析式．

解答 解：原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，
那么新拋物線的頂點(diǎn)為（-3，2），
可得新拋物線的解析式為：y=-4（x+3）²+2，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)圖象的平移，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．會(huì)利用方程求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．