Question

15．要比較兩個(gè)數(shù)a，b的大小，有時(shí)可以通過(guò)比較a-b與0的大小來(lái)解決，請(qǐng)你探索解決：
（1）如果a-b＞0，則a＞b；
（2）如果a-b=0，則a=b；
（3）如果a-b＜0，則a＜b；
（4）若a=4x²-6x-1，b=2x²-3x-4，試比較a與2b的大�。�

Answer 1

分析 （1）、（3）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)等式的基本性質(zhì)即可得出結(jié)論；
（4）利用作差法可比較虎a與2b的大小．

解答 解：（1）∵a-b＞0，∴a-b+b＞b，即a＞b．
故答案為：＞；

（2）∵a-b=0，∴a-b+b=b，即a=b．
故答案為：=；

（3）∵a-b＜0，∴a-b+b＜b，即a＜b．
故答案為：＜；

（4）∵a=4x²-6x-1，b=2x²-3x-4，
∴a-2b=4x²-6x-1-2（2x²-3x-4）
=4x²-6x-1-4x²+6x+8
=7＞0，
∴a＞2b．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．