Question

13．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，且表示數(shù)a的點(diǎn)、數(shù)b的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離相等．
（1）用“=”“＞”“＜”填空：
b＜ 0，a+b=0，a-c＞0，b-c＜0；
（2）化簡：|a+b|+|a-c|-|b|．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a，b的符號(hào)及絕對(duì)值的大小即可；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．

解答 解：（1）∵由圖可知，b＜c＜0＜a，|b|=a，
∴b＜0，a+b=0，a-c＞0，b-c＜0．
故答案為：＜，=，＞，＜；

（2）∵由（1）知，a+b=0，a-c＞0，b-c＜0，
∴原式=0+a-c+b=a-c+b．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．