Question

3．如果$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$是關(guān)于x、y的方程|ax+by-12|+$\sqrt{（ay-bx+11）^{2}}$=0的解，求a、b的解．

Answer 1

分析 首先由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知：ax+by-12=0，ay-bx+11=0，然后將x=1，y=2代入得到關(guān)于a、b的方程，然后解這個(gè)關(guān)于a、b方程即可．

解答 解：∵$|ax+by-12|+\sqrt{（ay-bx+11）^{2}}=0$，
∴ax+by=12，ay-bx=-11．
將x=1，y=2代入得：$\left\{\begin{array}{l}{a+2b=12}\\{2a-b=-11}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=7}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和二元一次方程組的解法，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和方程組的解的定義可得關(guān)于a、b的方程是解題的關(guān)鍵．