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4．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且AB=AE，求證：△ABC≌△EAD．

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠DAE=∠AEB，AD=BC，再證明∠B=∠DAE，然后可利用SAS定理證明△ABC≌△EAD．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠DAE=∠AEB，AD=BC，
∵AB=AE，
∴∠B=∠AEB，
∴∠B=∠DAE，
在△ABC和△EAD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AE}\\{∠B=∠EAD}\\{CB=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EAD（SAS）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，⊙M與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為A（-3，0）、B（1，0），直徑CD⊥x軸于N，拋物線y=-x2-2x+m經(jīng)過A、B、D三點(diǎn)，
（1）求m的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若直線CE切⊙M于點(diǎn)C，G在直線CE上，已知點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為3．求G的縱坐標(biāo)；
（3）對(duì)于（2）中的G，是否存在過點(diǎn)G的直線，使它與（1）中拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)說明理由；
（4）對(duì)于（2）中的G，直線FG切⊙M于點(diǎn)F，求直線DF的解析式．

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15．如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，若AD⊥BD，問四邊形BEDF是什么特殊的四邊形？

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12．如果用一根很長的繩子沿著地球赤道繞1圈，然后把繩子放長30m，想象一下，大象能否從繩圈與地球赤道之間的縫隙穿過？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．若函數(shù)y=x+3m-1和y=-x-m-3的圖象交于第三象限，求m的取值范圍．

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9．物體下落時(shí)，自開始落下的高度h（m）與落到地面所用的時(shí)間t（s）之間有關(guān)系：t=$\sqrt{\frac{h}{5}}$．現(xiàn)有4個(gè)蘋果從樹上落下來，從樹上到地面的高度分別為1.8m，2m，2.5m，3.2m，求這4個(gè)蘋果從樹上落到地面所用的時(shí)間總和．

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16．已知：一次函數(shù)y=-$\frac{4}{3}$x+4的函數(shù)與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求線段AB的長度；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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13．如圖，點(diǎn)D為△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，且∠ADC=∠ACD．證明：∠ACB＞∠B．

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14．計(jì)算與化簡：
（1）$\sqrt{（-8）^{2}}$+$\sqrt{20×75}$+$\sqrt{35}$$÷\sqrt{2\frac{1}{3}}$．
（2）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$）2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案