Question

5．解下列不等式或不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．
（1）3（2x+1）-10x≤2（1-x）-5
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-1＞\frac{x}{3}-\frac{3}{2}}\\{3-x≥1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先去分母，再去括號，移項、合并同類項，把x的系數(shù)化為1，再在數(shù)軸上表示出來即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在數(shù)軸上表示出來即可．

解答 解：（1）去括號得，6x+3-10x≤2-2x-5，
移項得，6x-10x+2x≤2-5-3，
合并同類項得，-2x≤-6，
把x的系數(shù)化為1得，x≥3．
在數(shù)軸上表示為：
；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-1＞\frac{x}{3}-\frac{3}{2}①}\\{3-x≥1②}\end{array}\right.$，
由①得，x＞-3，
由②得，x≤2，
故不等式組的解集為：-3＜x≤2．
在數(shù)軸上表示為：
．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．