Question

12．下列選項中，可以用來證明命題“若|a-1|＞1，則a＞2”是假命題的反例是（　�。�

• A． a=2
• B． a=1
• C． a=0
• D． a=-1

Answer 1

分析 所選取的a的值符合題設，則不滿足結論即作為反例．

解答 解：當a=-1時，滿足|a-1|＞1，但滿足a＞2，所以a=-1可作為證明命題“若|a-1|＞1，則a＞2”是假命題的反例．
故選D．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．