Question

3．對(duì)于函數(shù)y=10x²與y=-10x²的圖象，下列表述正確的是（　�。�

• A． 開口方向相同
• B． 開口大小相同
• C． 函數(shù)的最小值相等
• D． 函數(shù)的增減性相同

Answer 1

分析 利用二次函數(shù)的性質(zhì)，利用開口方向，最值，開口程度以及函數(shù)的增減性探討得出答案即可．

解答 解：A、y=10x²與y=-10x²的圖象開口方向不同，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、因?yàn)閍的絕對(duì)值相同，開口大小相同，此選項(xiàng)正確；
C、y=10x²有最小值，y=-10x²有最大值，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、開口方向不同，增減性則就不同，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-$\frac{2a}$，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$），對(duì)稱軸直線x=-$\frac{2a}$，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜-$\frac{2a}$時(shí)，y隨x的增大而減��；x＞-$\frac{2a}$時(shí)，y隨x的增大而增大；x=-$\frac{2a}$時(shí)，y取得最小值$\frac{4ac-^{2}}{4a}$，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜-$\frac{2a}$時(shí)，y隨x的增大而增大；x＞-$\frac{2a}$時(shí)，y隨x的增大而減小；x=-$\frac{2a}$時(shí)，y取得最大值$\frac{4ac-^{2}}{4a}$，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)．