Question

3．函數(shù)y=$\frac{3}{x}$與y=x-1圖象的一個交點的橫、縱坐標(biāo)分別為a、b，則$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$的值為（　�。�

• A． -$\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． 3
• D． 1-3

Answer 1

分析 把（a，b）代入y=$\frac{3}{x}$與y=x-1得出ab=3，b-a=-1，由$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$=$\frac{b-a}{ab}$整體代入即可求得．

解答 解：∵函數(shù)y=$\frac{3}{x}$與y=x-1圖象的一個交點的橫、縱坐標(biāo)分別為a、b，
∴b=$\frac{3}{a}$，b=a-1，
∴ab=3，b-a=-1，
∴$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$=$\frac{b-a}{ab}$=$\frac{-1}{3}$=-$\frac{1}{3}$，
故選A．

點評 本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，交點坐標(biāo)適合解析式是解題的關(guān)鍵．