Question

12．已知關(guān)于x的方程（m²-1）x²-（m+1）x+m=0．
（1）當(dāng)m為何值時，此方程是一元一次方程？
（2）當(dāng)m滿足什么條件時，此方程是一元二次方程？并寫出該一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項（用含m的代數(shù)式表示）

Answer 1

分析 （1）利用一元一次方程的定義判斷即可；
（2）利用一元二次方程的定義判斷確定出m的值，進而確定出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)以及常數(shù)項即可．

解答 解：（1）∵方程（m²-1）x²-（m+1）x+m=0為一元一次方程，
∴m²-1=0，且m+1≠0，
解得：m=1；
（2）∵方程（m²-1）x²-（m+1）x+m=0為一元二次方程，
∴m²-1≠0，即m≠±1，
則二次項系數(shù)為m²-1；一次項系數(shù)為-（m+1）；常數(shù)項為m．

點評 此題考查了一元二次方程的一般形式，以及一元一次方程的定義，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．